الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = 4 \cos (3 x + \frac{π}{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ .

$4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 \cos (3 x + \frac{π}{2}) = y$ على $4$ .

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cos (3 x + \frac{π}{2})}{4} = \frac{y}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ على $1$ .

$\cos (3 x + \frac{π}{2}) = \frac{y}{4}$

خطوة 3

خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل جيب التمام.

$3 x + \frac{π}{2} = \arccos (\frac{y}{4})$

خطوة 4

اطرح $\frac{π}{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $3 x = \arccos (\frac{y}{4}) - \frac{π}{2}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} + \frac{- \frac{π}{2}}{3}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 5.3.1.2

اضرب $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{3 \cdot 2}$

خطوة 5.3.1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{y}{4})}{3} - \frac{π}{6}$